border=0

A.1. Notysje fan probabiliteit

Yn 'e natuerwittenskippen wurde ferskynden ûndersocht, wêrtroch't útkomst troch eindeamde koartske relaasjes bepaald wurdt, útdrukt mei de matematyske begryp fan in argumintfunksje. Bygelyks de elektryske wjerstân fan 'e skeakel en de spanning op' e ein sette unike de krêft fan 'e hjoeddeistige, wat is it essinsje fan' e wet fan Ohm. Boppedat, hoefolle kear de ûnderfining net werhelle wurde, sil it resultaat fan it mjitten fan de aktuele krêft itselde wêze (binnen de gemiddelde flater).

It is lykwols faak nedich om te gean mei ferskynsels dy't syn resultaat dúdlik is en hinget ôf fan faktueren dy't wy net witte of kinne net rekkenje. It ienfâldichste en tradisjonele foarbyld is de foarsizzing fan it resultaat fan in munt toetsjen, d. ferlies fan "earn" of "tegels". Fergelykber is de situaasje mei it winnen fan in lotterijkaart, in geweldige kaart te krijen yn kartespultsjes, it slagjen fan in doel by it skot, it resultaat fan in sportgearkomst, it tal passazjiers op 'e bus, ensfh.

Phenomenen, wêr't it gefolch kin dat net eangens fêststeld wurde foardat se foarkomme, wurde random neamd .

De branch fan wiskunde wêryn't it konseptuele en wiskundige apparaat foar it beskriuwende willekeurige eveneminten boud wurdt wurdt wierskynlike teory neamd. In kwantitative beskriuwing fan willekeurige eveneminten rjochtet op it feit dat mei in werhellende werhelling fan in fenomeen mei in ungebrûklike útkomst yn deselde betingsten de faak fan it opkommen fan in bepaald resultaat bliuw liket itselde. Wy neame in aparte werhelling fan in gelikense fenomein in erfaring, en de útkomst fan dizze fenomenon fan be>favorabel evenemint neamd wurde (of in geunstige útkomst). Dan, as N it totale oantal eksperiminten is en N A it oantal geunstige útkomsten fan it willekeurige barren A, dan it ratio

sil it proportionaal fan geunstige resultaten sjen litte yn 'e fiere reeks fan eksperiminten of de relatyf frekwinsje fan it ûntstean fan in geunstige útkomst. Mar yn ferskate searje mei in lyts oantal eksperiminten yn elke wearde fan 'e frekwinsje kinne oars wêze. Bygelyks, yn in rige fan trije eksperiminten oer it wapjen fan in munt, foel in earn en 1 swart 2 kear. As de útslach beskôge wurdt as favorabel, is de frekwinsje fan 'e earn 2/3. Yn in oare searje fan trije eksperiminten kin it resultaat wêze om folslein oars te wêzen, bygelyks de swarten sille allegearre trije kear falle. De frekwinsje fan 'e oansjen fan in earn is lyk oan 0. De frekste tendet oant inkele spesifike (en konstante) wearde allinich as it oantal eksperiminten is Grutte, yn it beheining, stridje nei ûnfermogen. Dizze wearde wurdt neamd as wierskynlik fan in willekeurich barren A:

Dizze definysje fan probabiliteit wurdt faak neamd ; It is fan tapassing op mooglike resultaten dy't in diskrete (definitive) set foarmje. Der binne ek willekeurige eveneminten dy't in trochgeande searje fan mooglike útkomsten hawwe, bygelyks de wearde fan 'e velositeit fan in gasmolekule of syn ferbliuwste tiid yn in bepaalde romte fan romte; Foar sokke eveneminten wurdt in oare definysje fan probabiliteit brûkt. Wy sille allinich mei diskriplike barrens omgean en brûke de hjirboppe beskreaune definysje.

Fansels hawwe ferskate eveneminten ferskillende kâns. Wy kinne der fan útstelle dat de probleemwearde it evenemint karakterisearret en tagelyk syn funksje; Dêrom sille wy de oanbe>p (A) oanhâlde .

In alternatyf foar in willekeurich evenemint is in evenemint yn relaasje dêr't wy krekt witte wat der barre sil (bygelyks de begjin fan de nacht nei nacht) - wy sille sokke eveneminten serieus neame . In betrouber evenemint kin beskôge wurde as in beheind gefal fan in willekeurich evenemint - foar elke ûnderfining N A - N en neffens A.1) p (A) = 1. Yn it alderhande, eveneminten dy't net barre kinne - wy sille har ûnkreau brûke ( bygelyks de reade bal út 'e urne fuortsmite mei wyt en swart) - altyd hawwe N A = 0 en, dus, p (A) = 0. Sa kinne, willekeurige eveneminten tusken 'e ûnbidige en betroubere lokaasje sitte, en foar har frekwinsjeaksje - probabiliteit - fansels, de relaasje is wier:

De weromkommende útdrukking wurdt neamd de wahrscheinlikensnormaasjebedriuw; Yn 'e takomst krije wy in algemiene foarm fan syn rekord

Natuurlijk is in wichtige taak om te bestimmen (of skatte) de kâns op wat willekeurich barren. It is fansels ek ûnmooglik om in praktysk unfiniteel oantal eksperiminten te meitsjen, dy't de fêststelling fan probabiliteit nedich is. Dêrom is it needsaaklik om guon oare oerienkomsten te belûken. Besjogge in situaasje dêr't in random event hat ferskate ûnôfhinklike resultaten, mar se binne alle lykwols wierskynlik, d. de relative frequencies fan har foarfal binne deselde. Litte wy it totale tal gelikense problemen wêze, wat wy oanjaan troch A1 , А2 , en p; de problemen fan har occurrence wurde respektivelik p (A 1 ), p (A 2 ), ... p (A p ). Besykje in komplekse barren A, wêrfan't ien fan 'e útkomsten A 1 , ... in n is favorabele ; Fansels sil sa'n soart barren betrouber wêze (om't ien fan 'e neamde eveneminten op' e hichte komt) en dus it probleem fan in komplekse barren p (A) = 1. Oan 'e oare hân, om't yndividuele eveneminten selsstannich binne, d. It begjin fan ien fan harren is yn gjinien ferbûn of feroarsake troch de oaren, elk fan harren sil syn eigen bydrage fan p (A i ) bydrage oan it probleem fan in komplekse barren. Ie

Om't lykwols problemen eveneminten beskôge wurde, fansels

Dêrom is p (A) = n ∙ p = 1, dêrtroch krije wy dat de probabiliteit fan ien fan 'e lykweardige eveneminten lykweardich wêze sil:





Sjoch ek:

Klassifikaasje- en gegevensstruktuer-foarbylden

Algoritme kompleksiteit

System definysje

Alfabetyske kodearring mei ungewoane momint fan elementêre sinjalen. Morse koade

Oersetting fan intekeners fan ien oantal systeem nei in oar

Gean werom nei Tafel Ynhâld: Teoretyske Stiftingen fan Computer Science

2019 @ bibinar.info