border=0

Algebra mei multiplikaasje wurdt Ly algebra neamd

Definition Multiplication algebra wurdt algema neamd as dizze ferdieling is gjin assosjatyf, antykommutatyf en de identiteit is tefreden .

Foarbylden:
                1) Lit - assosjatative algebra mei multiplication , dan fiere wy de multiplication . Mei it each op dizze nije ferdieling sil ús algebra in ly algebra wêze.
2) - in protte grutte matrizen oer it fjild mei in spoar fan nul. Multiplikaasje operaasje wêr - gewoane matrixmultiplikaasje.
3) - in set fan skew-symmetryske matrizen. Multiplication .
4) , de ferdieling is in fektorprodukt .

Definition Lit - algebra. Differentiating on saneamde lineêre operator sa as dat .

Oefening. As en - differinsjes yn algebra dan harren skeakel - werûnderdieling. En alle differinsjaasjes foarmje in ly algebra.

Consider Lie Algebra lit in basis oanbiede: , en .

Oefening. Bewearje dat , , .

Theorem. Algebra lee is ienfâldich.
Bewearing.
                Lit is in nonzero ideaal, en lit - nonzero elemint.
1) As dan . Dêrom en .
2) As dan , fierder, lykas wy dat fine .
3) As en dan en, dus, . En wer .

Oefening. - ienfâldige lea algebra.





Sjoch ek:

De ring wurdt commutative, assosjatyf, anti-commutative neamd. Lyts ring yn algebra

Groep G

Teorem: Alle integer rechteangeleatrix is ​​ferlege ta diagonaalfoarm troch elemintêre transformationen fan rigen en kolommen.

Externe produktgruppen

Non-abelyske groep

Gean nei Tafel Ynhâld: Algebra

2019 @ bibinar.info