border=0

Matrix metoade foar it oplossen fan systemen fan lineêre lykas

De matrix-metoade is applikaasje foar it ljochtsjen fan systemen fan gelikenspunten wêrby't it tal gelikensens is lyk oan it tal unbekenden.
De metoade is handich foar it lieden fan lege bestellingsysteem.
De metoade is basearre op it tapassen fan matrix-multiplikaasje-eigenskippen.

Lit it systeem fan lykweardigens jûn:

Lit ris matrizen meitsje: A = ; B = ; X = .

It systeem fan lykweardigens kin skreaun wurde:
A * X = B.

Meitsje de folgjende konversaasje: A -1 * A * X = A -1 * B,

om't A -1 * A = E, dan E * X = A -1 * B
X = A -1 * B
Om dizze metoade oan te passen, is it needsaaklik om de inverse matrix te finen, dy't kin wurde meidwaan oan reageare swierrichheden by it oplossen fan hege bestellingsysteem.

In foarbyld . Resulearje it systeem fan gelikensens:

X = , B = , A =
Sykje de inverske matrix A -1 .
D = det A = 5 (4-9) + 1 (2 - 12) - 1 (3 - 8) = -25 - 10 +5 = -30.

M 11 = = -5; M 12 = = 1; M 13 = = -1;
M 21 = M 22 = M 23 =
M 31 = M 32 = M 33 =

A -1 = ;

Meitsje in kontrôle:
A * A -1 = = E

Sykje de matrix X.
X = = A -1 B = * = .

Totaal systeemlösings: x = 1; y = 2; z = 3.

Nettsjinsteande de beheiningen fan de mooglikheid fan gebrûk fan dizze metoade en de kompleksiteit fan berekkeningen foar grutte wearden fan 'e koeffisynten, lykas hegesoarchsysteem, kin de metoade maklik maklik op in komputer útfierd wurde.





Sjoch ek:

Universele algebra

Primêre matrixfoarsjenningen

Hegere algebra wiskunde

Primêre transformaten fan in systeem fan lineêre lykas

Elements of vector algebra

Gean werom nei Tafelingen yn: Heger Matematika

2019 @ bibinar.info