border=0

MUTUELLE INTERCEPTION OF SURFACE CURVES

Om de linen fan 'e ynterlike krusing fan twa krúnde linen te bouwen, wurdt de metoade foar auxiliary crosssecting surfaces brûkt. As, dy't net allinich helpferskuorringen brûkt wurde, mar ek auxiliary cutting surfaces: zylindrysk, konisch en spearen, de kar foar wêrby't "intermediaries" jo kinne de punten fan de winske krusingstreek fine.

1. De mooglikheid om de metoade fan auxiliary cutting planes te brûken as "intermediaries".

Auxiliary cutting cuts are applicable if given:

- twa oerienkomsten fan revolúsje, de assen dêr't ien fan 'e fleanmasines fan' e projections perpendiculare binne;

- twa cylinders of twa kegels, of in kegel en in sylinder;

- twa oerhearske oerflakken mei in mienskiplik fleantúch fan parallalisme;

- twa râneflakken.

Foarbyld 1 (fig.10.30). Stel in line fan krusing fan in spaasje mei in kegel.

Solúsje: 1. Sykje de karakteristike en referinsjespunten fan 'e winske krúspunt. Sokke punten wurde de punten fan krusing fan de sketene generators: A, B, C en C 1 . De punten С і С 1 wurde krigen troch de help fan in auxiliary cutting plane G dy't troch de spoar Equator giet. 2. Trochsneedpunten fan 'e winske line wurde fûn troch de famylje fan auxiliary cutting planes: g 1 , g 2 , ... 3. Ferbinje súksesfol fûnpunten A, M, C, N, B. Wy krije de projeksjes fan' e winske line. 4. Besparje de sichtberens.

Fig.10.30

Foarbyld 2 (10.10.31). Biede in line fan ynterlike krusing fan 'e oerflakken fan' e silinder en de torus.

Solution:

Beide oantsjutte oerienings hawwe in mienskiplike plan fan symmetry parallele oan 'e frontale fleantúch fan' e projeksjes en dus kinne de punten fan 'e winske krusing lokaasje fine mei help fan auxiliary cutting planes: b, b 1 , b 2 , ...

Wy begjinne de oanlis mei referinsjespunten A en B fan 'e winske line dy't ta essays generearret.

Pic.10.31

2. De mooglikheid om auxiliary cutting spheres as "intermediaries" te brûken.

It brûken fan auxiliary cutting spheres is mooglik yn 'e neikommende gefallen as de tekening jûn wurdt:

1. Twa oerflakten fan revolúsje, de aksjes dy't krêftich binne en parallel oan ien fan 'e fleantugen fan' e projections;

2. Twa oerflakten fan revolúsje wêr't de Aken kreuzet, mar de as fan ien fan 'e paragrafen is parallele, en de oar fan' e oare is perpendicular foar deselde planeach fan projektjes.

3. As twa oerienkomsten mei in mienskiplike symmetryske plan yn 'e tekening spesifisearre binne, en ien fan harren is in oerflak fan revolúsje, en it oare oerflak hat in famylje fan flakke sirkulêre ôfdielingen, dy't perpendicular is foar it mienskiplike symmetryske fleanfjild.

Besykje dizze gefallen yn 'e foarbylden.

As twa rotaasjeflakken yn 'e tekening spesifisearre binne, binne de hoeken dy't krêftich binne en parallel oan' e fleantyk fan 'e tekening binne, dan kinne de punten fan' e winske krusing lokaasje fine mei helpferskowing fan konsintraal spoaren dy't sintraal yn 'e krúspunt fan' e achten sirkulearje.

Foarbyld 1 (fig.10.32). Stel in line fan krusing fan it oerflak fan 'e rotonde fan' e rotonde mei de torus.

Solution:

Fanút it punt O fan 'e krusing fan' e achten beskriuwe wy in bepaalde spegel fan radius R. It krekt de kegel yn twa parallelen: 1-1 en 2-2, en de torus - 3-3. De mienskiplike punten E en E fan 'e krusing fan parallelen 1-1 en 3-3 wurde de punten fan' e winske line fan krusing fan de opjûne plakken.

Troch analogy, om nije spoaren te beskriuwen, krije wy it nedige en genôch tal punten fan 'e winske krúspunt.

Notysje

De sfear fan 'e minimale radius R 1 sil ien fan' e rotaasjeflakken berikke en de oare kwytrekke. Yn dit gefal rekket it in kegel en snipet de torus tagelyk parallinne 4-4.

Punten C en C 1 wurde krigen troch in auxiliary horizontale fleantúch g, dy't troch de as fan 'e torus gegekene wurdt.

Figure 10.32

It idee fan it tapassen fan de metoade foar auxiliary cutting spheres is basearre op it eigendom fan 'e ûnderlinge krusing fan twa koaxiale rotaasjeflakken, dat is, mei in mienskiplike rotaasjeaksje, oer har mienskiplike parallels (ôfbylding.10.33).

Fig.10.33

Foarbyld 2 (Fig.10.34). Biede in line fan ynterlike krusing fan 'e oerflakken fan' e kegel en torus.

Solution:

Yn dit gefal is it asien fan 'e kegel parallel, en de hoek fan' e torus is perpendiculêr oan 'e horizontale fleantúch fan' e projections. Dêrom moatte de essays fan 'e auxiliary sectioning sphere fan in bepaalde radius P út it punt O fan' e krusing fan 'e achtsjes fan' e opjûne plakken op beide fleantugen fan 'e projections ôfnommen wurde. Tagelyk, op 'e frontale projeksje fan' e sifers, snipt de spaasje de torus lâns parallel parallele 1-1, en op 'e horizontale fleantúch fan' e projections skrept dezelfde sphere de kegel lâns parallel 2-2 en 3-3. Sûnt de sirkel 1-1 wurdt yn 'e horizontale fleantúch fan' e projeksjes yn 'e echte wearde prestearre, en de parallels fan' e kegel nei rjochte rigels, wurde de punten M en M fan 'e krusing fan dizze rigels de sochtpunten fan' e krusing.

Hjirby fine jo it nedige en genôch tal punten foar it bouwen fan projections fan 'e line fan krusing fan oerflakken.

Fig.10.34

Foarbyld 3 (fig.10.35). Biede in line fan ynterlike krusing fan 'e oerflakte fan twa tori.

Roling: Beide oantsjutte oerienings hawwe in mienskiplik plan fan symmetry parallele oan 'e frontale fleantúch fan' e projections. Boppedat hat de iepen (torus-ring) in famylje fan rûnte ûnderdielen perpendiculêr oan it symboalflier. Dit is de tredde fan 'e gefallen dy't beskôge wurde as it net mooglik is om auxiliary cutting spheres as "intermediaries" te brûken.

It sykjen fan de punten fan 'e winske line fan krúspunt fan opjûne plakken begjint mei de definysje fan de referinspunten A en B, yn' t ynterfal tusken de winske line fan krúspunt fan 'e oerflakte lizzend. Selektearje op it oerflak fan de torus-ring in willekeurige sirkulêre seks 1-1, lizzend yn in fleantúch dy't troch de as-j-rotaasje fan 'e torusring giet. Ut it sintrum C 1, ferheegje de perpendiculaire nei line 1-1, dy't de achterkant fan 'e twadde torus yn' e punt O 1 kwytrekke sil. Fanôf it punt O 1 beskriuwe wy in spaasje fan radius O 1 -1 dy't de twadde torus yn in sirkel 2-2 ynsette. De mienskiplike punten M en M 1 fan sirkels 1-1 en 2-2 sille de punten wêze fan 'e winske line fan krusing fan de opjûne plakken. Op deselde wize wurde punten N en N 1 en oare net oantsjutte punten fûn.

Fig.10.35





Sjoch ek:

STANDARD AXONOMETRIC-PROJEKTS

KRISTING DIREKT FAN MASKJE SURFACE

Gean nei Tafel Ynhâld: Beskriuwing Geometry

2019 @ bibinar.info