border=0

Oerstap fan fraksjoneel nûmers fan ien nûmersystem nei in oar

In echte nûmer, yn it algemien gefal mei in gehiel en in fraksjoneel diel, kin altyd fertsjintwurdige wurde as in sum fan in inkel en in goede fraksje. Sûnt yn 'e foarige paragraaf is it probleem fan it skriuwen fan natuerlike nûmers yn ferskate nûmersystemen al bepaald, kinne wy ​​ús beskôgje allinich op algoritmen beheine foar de oersetting fan reguliere fraksjes. Wy prate de folgjende notaasje yn: de krekte fraksje yn 't orizjinele nûmersysteem p sil skreaun wurde as 0, Y p , de fraksje yn it systeem q - 0, Y q , en de transformaasje - yn de foarm 0, Yp → 0, Y q . De folchoarder fan it begripen is hiel ferlykber mei de earder foar natuerlike nûmers. Foaral it giet om de oanbefelling om te feroarjen fia in tuskentrochgong nei it 10ste systeem om de needsaak om te fieren fan kalkulaasjes yn 'e "ûngewoane" nûmersystemen, d. 0, Y p 0, Y 10 0 , Y q . Hjirmei ferbrûkt it probleem yn twa komponinten: de transformaasje 0, Y p → 0, Y 10 en 0, Y 10 → 0, Y q , elk fan dy kin selsstannich beskôge wurde.

De oersetting algoritme 0, Y 10 → 0, Y q wurde ôflaat troch de folgjende redenen. As de basis fan it nûmery systeem q in ienfâldige fraksje befettet n getallen en b k - fraksjenûmers (1 ≤ k ≤ n, 0 ≤ b k ≤ q - 1), dan kin it fertsjinne wurde as sum:

Wy bepale it diel fan 'e fraksje fan' e sifers i oan 'e ein fan' e ein en nim ε n = b n / q (fansels, ε 1 = O, Y q ); dan is de werhelling relaasje maklik te sjen yn (4.5):

As wy de beneaming fan 'e funksje yn PASCAL wer brûke - dizze kear trunken, dy't it hiele echte nûmer troch it bringen fan it fraksjonele diel rûnet, dan wurdt de konsekwinsje (4.6) de relaasjes dy't de sifers fan de nije fraksje fine kinne:

Ferhâldingen (4.7) beskiede it transformationalgoritme 0, Y 10 → 0, Y q :

1) multiplikje de earste fraksje yn it 10e nûmer systeem troch q, selektearje it ynteger diel - it sil de earste sifer wêze fan 'e nije fraksje; ôfslute it hiele diel;

2) foar it oerbliuwende fraksjoneel diel fan de multiplikaasjeoperaasje mei de frijlitting fan 'e ynteger en fraksjele dielen werhelje oant it fraksjepartij 0 is of de winske justysje fan' e definitive nûmer (krekte) is net berikt ; de yntegers dy't yn dit gefal ferskine, sille de sifers fan 'e nije fraksje wêze;

3) skriuwe de fraksje as in folchoarder fan nûmers nei nul mei in skieding yn 'e folchoarder fan har ferskynsel yn paragraaf (1) en (2).

It flowchart fan 'e algoritme is yn 4.4 oanjûn. De oersetting fyts einiget yn 'e gefallen as ε i + 1 = 0, of de ôfdieling fan aksjes sil yn foardielen in spesifike tal kearen werhelje (konstante wearde út ), dy't oerienkomt mei it oantal signifikante sifers yn it fraksjonele diel.





Sjoch ek:

Foarbyld 7.6

Sa - de wurdearring en de wichtichste ferklearrings.

Besykje fragen en taken

It konsept fan in wiskundige model

Datenstrukturen en har representaasje yn RAM

Gean werom nei Tafel Ynhâld: Teoretyske Stiftingen fan Computer Science

2019 @ bibinar.info