border=0

AXONOMETRIC PROJECTIONS

1. Algemiene beoardielingen.

By it bouwen fan in komplekse tekening fan it ûnderwerp wurdt dizze lêste meastal opsetten sadat de rjochtingen fan 'e trije haaddimens fan' e paragrafen binne parallele oan 'e planen fan' e projections: de rjochting fan de lingte is parallele oan 'e x-axis, de breed is de y-achter en de hichte is de z-axis.

Dêrnei wurde de lingte en de hichte yn 'e folsleine grutte prestearre op' e frontale fleantúch fan 'e projections, de lingte en breed binne net ferwurke op' e horizontale projekting, en de breedte en hichte op it profyl ien.

Sokke tekeningen binne maklik te bouwen, it is maklik te mjitten, om de grutte fan it ôfbyldige objekt te beoardieljen. It is lykwols net dúdlik genôch. Op elk fan 'e projections is ien fan' e trije diminsjes ûntbrekt. Om de foarm fan in foarwerp te reprodusearjen is it needsaaklik om it psychysk yn twa, trije, en soms mear projeksjes opnij te meitsjen.

In mear fisuele tekening kin wurde krije troch projekt in projekt te projektearjen op ien fleantúch fan projektjes en it opstellen dêrtroch dat gjinien fan 'e rjochtingen fan' e haadmjittings troch in punt projektearre wurdt.

2. Om in axonometriske tekening fan guon figueren foarmje, bygelyks punkt A, is it needsaaklik om dizze figuer te ferstean mei wat Cartesian koördinatesysteem 0xyz. Yn dit gefal binne op 'e koördineasaksjes: 0x, 0y, 0z, we definieare in ienige, definieare natuerlike ienheid fan mjitten e (yn mm, cm, en sa).

Sûnt it puntsje A is sterk ferbûn mei it natuerkoördinaatsysteem, is it mooglik om syn projeksjes op ien koördinearflak te bouwen. Bygelyks bouwe de projeksje A` fan punt A op it fleantúch p 1 (0õy). Nei dit punt A en har projeksje A` en natuerlike koördinearreasken wurde parallele projizearre op 'e fleantúch fan' e axonometryske tekening p 0 yn rjochting s (ôfbylding 11.1).

Fig.11.1

De resultaten fan projeksjes (A 0 , A` 0 , x 0 , y 0 en z 0 ) op p 0 sille in axonometryske tekening fan in gegeven figuerpunten A neamd wurde,

Linen x 0 , y 0 en z 0 wurde axonometrike assen neamd.

De projeksje A 0 wurdt de wichtige axonometrike projeksje fan punt A neamd, en de projeksje A` 0 is fuortset. Fansels kinne oare sekundêre projeksjes fan punt A: A`` 0 en A``0 op it resultaat teken wurde boud.

3. It ferhâlding fan 'e lingte fan it axonometrike koördinatebegrutting 0 0 Ah 0 nei de lingte fan it natuerlik koördineartsegment 0Ah wurdt de yndeks fan distorsje neist de asseling 0 0 x 0 neamd en wurdt troch de brief u: u = 0 0 Ax 0 : 0AK neamd. Oars, e x : e = u.

Dezelfde betsjutting hat de yndikatoaren fan 'e distribúsje e y en e z :

v = 0 0 0 0 en w = 0 0 Ax 0 : 0A z .

De axial distortionindices binne algemien oars:

u¹v¹w¹u. Yn it bepaalde gefal as u = v = w wurdt de axnometryske tekening hjit in isometryske tekening of, yn koart, isometry.

As de twa-axis-distortion-yndeksen elkoar binne, en de tredde-asyl-distortion-yndeks ferskilt fan 'e earste twa (u = w¹v, ensfh.), Dan wurdt de tekening dimetrysk of koart dimensje neamd.

Yn it algemiene gefal, as u¹v¹w, dan wurdt sa'n tekening trimetry neamd.

4. De wichtichste axonometryske teorem, de polka's teorem (1851), stelt:

Elke trije segminten op in fleantúch, út einpunt wei, kinne as parallele projeksje fan trije gelikense en ûnderlinge perpendiculare romtlike segminten nommen wurde.

Ofhinklik fan 'e rjochting fan parallele projekting yn hannen fan' e fleantúch fan 'e axonometrike ôfbylding, binne der skeweksearre en rjochthoekige axonometrike projeksjes.

Der is in relaasje tusken de yndikators fan distortion en de ynkline fan 'e projeksje yn relaasje ta it plan fan it axonometryske byld: u 2 + v 2 + w 2 = 2 + ctg 2 j.

Foar in rjochthoekige axonometryske projeksje is de winkel j = 90 0 , dus: u 2 + v 2 + w 2 = 2. Wêr

1 <u 2 + v 2 <2 en 1 <u 2 + w 2 <2.

The Weishbach theorem (1840):

De aksjes fan in rjochthoekige axonometryske projeksje binne de bisectors fan 'e hoeken fan in trijehoek, wêrfan de kanten fan' e kwadraten fan 'e distortionkoefficiëns binne.

Sadwaande kinne de distorsjonele koeffizienten fan in beskate rjochthoekige axonometryske projeksje wite, kin men syn axonometrike assen fine (ôfbylding 11.2)

Fig.11.2

5. Konstruksje fan aksjes en ferkrêftingfaktors fan in rjochthoekige axonometrike projektje lâns it trijehoek fan spoaren.

As it fleantúch fan 'e axonometryske projeksje de planingen fan it romtlike koördinatesysteem ferfolget, dan is de acute sekonde trijehoek XYZ - it spoar trijehoek: XY, XZ en YZ sille de seksform wêze. De achten fan it romtale koördinaatsysteem wurde projeksje op 'e plan fan' e axonometrike byld - de heuvels fan dit trijehoek (oerienkomme mei de rjochtingen fan 'e heuvels fan it trijehoek) (11.3) en (11.4).

Fig.11.3 Fig.11.4

As de rjochting fan axonometrike aksjes Ox, Оy en Оz ynstelt, dan kin troch it opstellen fan in willekeurige trijehoek fan spoaren de wearden fan 'e distortionkoefficiëns by dizze assen fine kinne, neffens de wearde fan' e ienheidssegment e (11.5).

Solution:

1. Bouwe in trijehoek fan spoaren (willekeurich);

2. Sykje de kombinearre posysje fan de trijehoeken XOY en XOZ mei it fleantúch fan 'e axonometrike byld. Wy krije XOY en ZOY.

3. It ynstellen fan de segminten is lyk oan e (ienheidskalom) op 'e rjochting OX, OY en OZ, fine wy ​​de projeksjes: e x , е y і е z op axonometrike assen.

Figur 11.5





Sjoch ek:

Twa fleanmasines yn 't romte sille ienriedich perpendiculare wêze as ien fan har in rjochte line hat perpendicular foar it oare fleanfjild.

KRISTING DIREKT FAN MASKJE SURFACE

METHODS OF EDUCATION AND TASKS OF CURVE SURFACES

SURFACES, FROM FRYSKE

Gean nei Tafel Ynhâld: Beskriuwing Geometry

2019 @ bibinar.info