border=0

Self-oscillaasjes yn netlinear SAR en it fysike byld fan har optreden.

It ferskynsel fan sels-oszillaasjes wurdt allinich yn netlineare systemen beoardield. Bûten it wurdt ekspresearre yn it bestean fan modes fan kontinuorrende oscillaasjes en oant in part fan 'e stabegrinzen fan lineêre systemen, lykwols hat er signifikante ferskillen. Ien fan harren is yn in linear systeem lizzend oan 'e grins fan stabiliteit, de konversaasje fan kinetyske enerzjy yn potensjeel enerzjy en oarsom is sûnder ferlies, wylst self-oscillaasjes resultaat foar enerzjydissipaasje, en har ferliesingen binne fan alle boarnen kompensearre (it objekt fan regeling is in yndirekte regulator of Uteinlik is it eksterne miljeu). Om it fysyfbylding fan it oansjen fan sels-oszillaasjes te ferklearjen, beskôgje in systeem (ôfbylding.4.6) mei in lineêre diel mei de transferfunksje W en in netlinear elemint fan it type "macht beheining" mei in netlinear karakteristyk x = F (y).

y
x = F (y)
y
-x


Fig.4.6. Nonlinear SAR.

Besjogge in auxiliary linear systeem (figur 4.7), dy't ynstee fan in netlineare elemint in lineêre link hat mei de transferfunksje W = kl.

W = k l
at
-x


Fig.4.7. Auxiliary system.

Litte wy dit systeem analysearje foar stabiliteit. Hjirfoar fine wy ​​de transferfunksje fan in sletten systeem:

. (4.2)

Karakteristike lykweardigens fan dit systeem

. (4.3)

Bygelyks it Hurwitz stabiliteitskriterium brûke, kinne de folgjende konklúzjes makke wurde:

in 1 a 2
> = <
a 3 (a 0 + bk l )
ATS is stabile ATS by de grins fan ATS stabiliteit is netstabele

(4.4)

Fan hjirút is it mooglik om sokke konklúzjes te kiezen oer k l :

k l
<=>
ATS is stabile ATS by de grins fan ATS stabiliteit is netstabele


(4.5)

Litte wy weromgean nei it earste netlineare systeem. Wy sille in netlineare elemint beskôgje as as linear, mar hawwe it folgjende ferskil fan 'e wier linear. Wylst it lineêre elemint in winst hat

,

Foar in netlinear elemint is it ferhâlding fan de útfierde wearde nei de ynput ("de winst fan it netlineare elemint" k n ) is net konstant en is in funksje fan de ynput wearde:

.

Foar de netlineare karakteristyk dy't troch ús oanjûn is dizze funksje de foarm (4,8):

y
k n


Fig.4.8. De ôfhinging fan k n de ynfierde wearde fan de netlinear

elemint type "grinzen".

Mei dizze oanpak wurdt de stabiliteit of net ynstabiliteit fan 'e SAR bepaald troch de betingsten

k n
<=>
ATS is stabile ATS by de grins fan ATS stabiliteit is netstabele


(4.6)

Mei grutte begjin ôfwikingen fan 'e koeffiziente k n lyts, en it systeem hat it eigendom fan stabiliteit, dat betsjut dat fluktuaasjes fan' e wearde fan y neifrede. Soks in eigendom fan in netlineare systeem wurdt sein dat "stabyl yn 'e grutte" is. Mei lytse earste ôfwikingen fan 'e koeffizzer k n is grut, it systeem hat gjin eigendom fan stabiliteit, en de oscillaasjes ferheegje. It systeem is "ynstabyl yn 't lyts." Dit is lykwols itselde systeem, dus ûnôfhinklik fan 'e magnitude fan' e earste ôfwikking y wurde kontinuïtearre oscillaasjes spontaan yn 'e systeem fêststeld, oerienkommend oan in bepaalde krityk wearde k n (figuer 4.9), dy't troch self-oscillaasjes neamd wurde as self-oscillaasjes. As inkele analogen fan 'e stabilstreeming fan lineêre systemen, sels-oszillaasjes, lykwols, signifikant ferskille fan it stabilstreek fan lineêre systemen. Lit bygelyks de karakteristike lykwearde fan in lineêre SAR

p 3 + Ap 2 + BP + 1 = 0.

t
at

Fig.4.9. Auto-oszillaasjes

k n lyts;

k n is grut;

kritysk wearde fan k n .

It systeem is op 'e grins fan' e stabiliteit oanbean

A> 0; B> 0; AB = 1.

Foar elke willekeurige feroaring yn 'e koeffizienten A of B sil it systeem de stabilstreeming ferlitte, wurde stabile (AB> 1) of netstabyl (AB <1). Yn in net-linear systeem lykwols, by it feroarjen fan elke parameter, sil it net nedich de stabegrinzen ferlitte. It kin in nije auto-oszillaasjemodus opnimme, dy't in nije kritike wearde k n is , wêrby't de oscillaasjeparamten feroarje (amplitude, frekwinsje, fase). It systeem as "sels" selektearret in nije wearde fan k n .





Sjoch ek:

It gefal fan ferkearde ynklúzje fan 'e regulator.

Stabiliteit fan automatyske systemen.

It objekt fan regeling.

MODERNEN MOANNEN FERLIEDING DE PROBLEMS OF AUTOMATIC REGULATIONTORIA

Oerstapfunksjes fan diskrete systemen.

Return to Table of Contents: AUTOMATIC REGULATION THEORY

2019 @ bibinar.info