border=0

Foarbyld 4.16

Establish the distribution of bits of the binary representation of a Real type number, if 48 bits are allocated for its recording, and the maximum decimal value is 38. What is the accuracy of processing such numbers?

· 2 bits op 'e opname fan it teken fan it nûmer en oarder;

Neffens de formule (4.9), k 2 = 3.322 ∙ k 10 ; Om't k 10 = 38 is, is fansels de maksimum oarder fan it binêre nûmer k 2 = 3.322 = 38 = 126 10 , dat nedich is yn binêre fertsjintwurdiging, neffens de Hartley-formule, 7 bits;

· 48 - 2 - 7 = 39 bits wurde tawiisd foar de mantiskaart;

Teken fan 'e latintige ôfslach sil de ferwurkingstabiliteit (39 + 1) / 3.332 ≈ 12 desimale plakken wêze.

De earste oarsaak fan 'e flater by it ferwurkjen fan de koaden fan echte nûmers is de beheining fan it ûntliedingsnot yn har presintaasje en dêrom is it oanwêzichheid fan in flater ûnferbidlik. It wearde hinget lykwols hinget ôf fan it oantal beskikbere besparrings en, benammen, de flater kin ferlege wurde troch it útwreidzjen fan it ûntliedingsnivo, d. it jaan fan mear spesjale sellen om oantallen te skriuwen. De PASCAL-taal beskriuwt bygelyks de echte type Extended, wêrfan 10.000 bytes die mantike-justysje oant 20 desimale plakken en in moduluswearde fan 'e opdracht oant 4932 soarget. Oare opsjes foar werjaan fan echte nûmers yn hege nivo's wurde brûkt as ien fan' e programma-optimisaasjemiddels. It ferbetterjen fan de kwaliteit fan berekkenings fereasket grutte kompjûter opsjennings; tagelyk ferheget de rekreaasjetiid. Sa wurdt by it ûntwikkeljen fan in programma foar in praktyske taak it probleem fûn om in kompromis te finen tusken de justigens fan it resultaat en de ferwurkingtiid is besluten.

Yn it proses fan útfier fan arithmetike operaasjes mei normalisearre nûmers wurde de mantissas en oarders apart apart ferwurke. Sûnt de operaasjes op 'e koade fan echte nûmers yn in kompjûter hawwe inkele spesifike funksjes yn fergeliking mei de gewoane arithmetyk, sille wy se as folgjend bepale: M is oanfolling (subtraction), L is multiplikaasje, Ø is divyzje.

Tafoeging fan normalisearre nûmers.

Tink derom dat der twa sifers binne X 1 = M 1p k 1 en X 2 = M 2 ∙ p k2 (hjir binne de yndices fan 'e mantissa en bestelling betsjutte net it numerosysteem, mar tsjinne as getallen fan nûmers). It tafoegjen moat begjinne mei it identifisearjen fan de gruttere fan k 1 en k 2 , it fynt it modul fan har ferskillen Δ k = | k 1 - k 2 | en nei rjochts ferpleatse troch Δ k ôfbrekken fan 'e mantissa fan it nûmer foar wêr't k minder waard. Dêrnei wurdt de mantissa tafoege, de folchoarder fan 'e resultaat is de wearde fan de gruttere beskikber te foegen en, as it nedich is, it resultaat normalisearre. It algoritme foar tafoegjen normalisearre nûmers wurdt presintearre yn 'e foarm fan in flotchart yn ôfbylding 4.8. As de skeakel rjochts fan 'e mantissa fan in lytser nûmer is, is der in ferlies Δ k fan' e minste betsjutting fan sifers, dy't liedt ta de tafoegingfere.

Besykje de aksje fan 'e algoritme op it foarbyld fan de oanfolling fan desimaal nûmers yn in beheind bitsjitter.





Sjoch ek:

Static en dynamyske systemen

Oare dingen dy't lykweardich binne, ûnderfining mei equiprobabel resultaten hat de grutste entropy.

Foarbyld 9.2.

Op it foarwerp oanwêzich yn tapastare kompjûterwittenskip

Foarbyld 5.4

Gean werom nei Tafel Ynhâld: Teoretyske Stiftingen fan Computer Science

2019 @ bibinar.info