border=0

De tsjinstelling tusken statyske regelegulearring en stabiliteit.

Tink oan in systeem foar stabilisearjen fan de frekwinsje fan rotaasje fan in motorstel mei in direkte-aktive sintruplike regulator, dy't de folgjende wiskundige beskriuwing hat:


(Tp + 1) y = k x x - k z z

(T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) x = -k p y. (3.100)

It besefjen fan x fan dit systeem fan gelikens, krije wy de fernijing fan 'e SAR:

[(Tp + 1) (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) + k x k p ] y = -k z (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) z,

of, nei transformaasje,

[TT 2 2 p 3 + (TT 1 + T 2 2 ) p 2 + (T + T 1 ) p + (1 + k x k p )] y = -k z (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) z. (3.101)

De tastân fan 'e fêste steat ûnder perturbation z = z 0 wurdt krigen troch it freegjen fan p = 0:

(1 + k x k p ) = -k z z 0 ,

fan wêr

. (3.102)

It is fanselssprekkend dat de winst fan 'e regulator k p stekke moat wurde om de statyske flater yn modul te ferleegjen.

Besjogge de CAP-karakteristike lykweardige gearhing

TT 2 2 p 3 + (TT 1 + T 2 2 ) p 2 + (T + T 1 ) p + (1 + k x k p ) = 0.

De stabiliteitsbedinging is

(TT 1 + T 2 2 ) (T + T 1 )> TT 2 2 (1 + k x k p ),

fan wêr

k p <. (3.103)

It docht bliken dat, op 'e iene kant, neffens (3.102) de winst fan' e regulator wurde ferhege, en op 'e oare kant, neffens de stabile omstannichheden (3.103), is it fan boppe ôfnimmend. Fansels is it stabiliteitsbedriuw in legere bûn op 'e wearde fan' e statyske flater.

Wy litte sjen dat de beskreaune beheinings jildt foar systemen fan in oarder. Lit jo eigen CAR-operateur it formulier hawwe

D (p) = a n p n + a n -1 p n -1 + ... + a 1 p + a 0 .

As folget út 'e eardere arguminten, is de koeffizient in 0 = 1 + k x k p . It tapassen fan it kritearium fan Mikhailov krije de útdrukkingen foar de komponinten fan 'e mikhailov-krúsmektor:

U = a 0 - a 2 w 2 + a 4 w 4 - a 6 w 6 + ...

V = a 1 w - a 2 w 3 + a 5 w 5 -a 7 w 7 + ...

Tink derom dat it systeem op in bepaalde wearde fan in 0 stabyl wie (fig.3.34, kruve a). Fansels, mei it ferheegjen fan k p , ferheget de 0 , en de Mikhailov-kruipet skeakele nei rjochts, sadat mei wat genôch grut in 0 it net troch it twadde of tredde kwartaal giet (fig.3.34, kruze b), dat betsjut dat it stabielferlies fan it systeem betsjut.

a
b
iV
U
in 0 = 17
in 0 = 10


Fig.3.34. Verlust fan stabiliteit as te grut

regulator winst.





Sjoch ek:

It gefal fan ferkearde ynklúzje fan 'e regulator.

Typyske dynamyske keppelings.

MODERNEN MOANNEN FERLIEDING DE PROBLEMS OF AUTOMATIC REGULATIONTORIA

Principles of automatyske regeling.

Stabiliteit fan diskrete systemen.

Return to Table of Contents: AUTOMATIC REGULATION THEORY

2019 @ bibinar.info