border=0

Oersetting fan intekeners fan ien oantal systeem nei in oar

Om't itselde oantal yn ferskate nûmersystemen skreaun wurde kin, wurdt de fraach ûntstean om de fertsjintwurdiging fan in nûmer fan ien systeem ( p ) nei in oar (q) oer te setten - wy bepale sa'n transformaasje Z pZ q . It is teoretysk mooglik om it te meitsjen foar elke q en p . De direkte oersetting sil lykwols komplisearre wêze troch it feit dat it nedich is om de operaasjes neffens de regels fan arithmetyk fan net-desimaal nûmersystemen út te fieren. Om dy reden, fanút in praktyske tema, binne transformaasje mei in intermediate translation Z pZ r → Z q mei in basis r , dêr't arithmetike operaasjes maklik te meitsjen binne makliker binne. Sokke kamera's binne r = 1 en r = 10, d. De oersetting is útfierd troch in unary of desimaal nûmersystem.

Conversion Z p Z 1 Z q

It idee fan 'e oersetting algoritme is hiel ienfâldich: wy set de earste wearde fan Z q : = 0; fan it nûmer Z p subtract 1 neffens de regels fan it subtraktearjen fan it systeem p , d. Z P : = Z P - 1 * en add it nei Z q neffens de tafoegingsregels fan it systeem q, d. Z q : = Z q + 1; Wy sille dizze ôfdieling fan aksjes werhelje oant wy Z p = 0 berikke.

* It teken ": =" wurdt hjir en hjirnei brûkt yn 'e betsjutting fan ' oantsjutte '("asjebleaft").

De regels fan tafoeging mei 1 en subtraktyk 1 kinne as folgjende skreaun wurde:

De yntermediate oergong nei it unarynûmerysteem yn dit gefal wurdt ymplisytsen dien - it boppesteande eigendom fan ûnôfhinklikens fan 'e nûmerwert út' e foarm fan syn represintaasje wurdt brûkt. De beskôge oersetting algoritme kin maklik troch software realisearre wurde, benammen troch de Turing-masine (sjoch seksje 7.3.3).

Sjoch ek:

Begjin definieare

Modellen folsleine en ynformeleel

Foarwurd

Oerstap fan fraksjoneel nûmers fan ien nûmersystem nei in oar

De entropy fan ûnderfining is lyk oan de ynformaasje dy't wy ûntfange as gefolch fan syn útfiering.

Gean werom nei Tafel Ynhâld: Teoretyske Stiftingen fan Computer Science

2019 @ bibinar.info