border=0

Gauss Solution | Gûsysk bestjoersysteem

(Karl Friedrich Gauss (1777-1855) Dútske wiskundige)

Oars as de matrix-metoade en de Kramer-metoade kinne de Gauss-metoade tapast wurde op systemen fan lineêre lykas mei in willekeurige tal gelikenissen en ûnbekinden. De essinsje fan 'e metoade bestiet út de opfolgjende ôfwizing fan ûnbekende.
Besjogge in systeem fan lineêre lykas:

Diele beide kanten fan 'e 1e gearkomste troch in 11 is net lyk oan 0, dan:
1) multiplikje troch in 21 en subtrakt fan 'e twadde lykweardigens
2) multiplikje troch in 31 en subtrakt fan 'e tredde lykweardigens
en sa fierder

Wy krije:

dêr't d 1j = a 1j / a 11 , j = 2, 3, ..., n + 1 is.

d ij = a ij - a i1 d 1j i = 2, 3, ..., n; j = 2, 3, ..., n + 1.

Dêrnei repare wy deselde stappen foar de twadde lykweardigens fan it systeem, dan foar de tredde en sa fierder.

Foarbyld: Stel in systeem fan lineêre lykas troch de Gauss-metoade.

Litte wy in útwreide matrix fan it systeem meitsje.

A * =

Sa kin it boarne-systeem fertsjintwurdige wurde as:

wêr't wy krije: x 3 = 2; x 2 = 5; x 1 = 1.

In foarbyld. Slaen it systeem mei de Gauss-metoade.

Om de lykweardigens te lêzen troch de Gauss-metoade, foarmje wy in útwreide matrix fan it systeem.


Sa kin it boarne-systeem fertsjintwurdige wurde as:

wêr't wy krije: z = 3; y = 2; x = 1.
It ûntfangen antwurd fermindere mei it antwurd foar dit systeem troch de Kramer-metoade en de matrixmetoade.

Foar selsliesing:
Antwurd: {1, 2, 3, 4}.

Sjoch ek:

Harmonische analyze

Lineêre algebra

Combinatorics

Primêre transformaten fan in systeem fan lineêre lykas

Matrix minder

Gean werom nei Tafelingen yn: Heger Matematika

2019 @ bibinar.info