border=0

Lineêre algebra

Lineêre algebra is in wichtich ûnderdiel fan algebra dat struktueren, fektorale romten, lineêre mappen en systemen fan lineêre lykas stypje. Vectorôfspraken binne fûn yn wiskunde en syn tapassingen. Lineêre algebra wurdt breed brûkt yn abstrakte algebra en funksjoneel analyze en wurdt brûkt yn natuerwittenskippen.

Skiednis

Histoarysk is de earste fraach fan lineêre algebra oplossingen fan lineêre lyknaasjes. It bouwen fan in teory foar systemen fan soksoarte lykweardigens nedich wie de teory fan matrizen en determinanten, en late ta it ûntstean fan de teory fan fektoromten.

Lineêre lykas lykas lykwikselingen fan rjochte linen en fleantugen waard in natuerlik ûnderwerp fan stúdzje nei de útfining fan Descartes en Fermat's koördinearjende metoade (± 1636). Hamilton yn syn wurk fan 1833 fertsjintwurdige komplekse nûmers yn 'e foarm, lykas wy no sizze, fan twa dimensjeare reageare fektorromte, hy hat de fynst fan quaternijen, en ek de skriuwers fan' e term "fektor". De teory fan matrizen waard ûntwikkele yn 'e wurk fan Cayley (1850s). Systemen fan lineêre lyknaasjes yn in fektorfoarm foar in matrix ferskynden earst, blykber, yn 'e wurken fan Laguerre (1867). Grassmann, yn 'e papers fan 1844 en 1862, stúdzje wat wy no algebra neame, en syn formele presintaasje is yn essinsje de earste axiatyske teory fan algebra-systemen. Gewoanlik wurde de aksioma's fan lineêre romte formulearre yn Peano (1888).

Studie fan it paragraaf "Lineêre algebra"

Lineêre romten

  • Lineêre romte, module oer de ring.
  • Lineêre ûnôfhinklikheid fan fekkers, rang fan in systeem fan fekkers.
  • De basis fan 'e lineêre romte, de oergongmatrix (as de basis feroaret).
  • Lineêre subspace

Lineêre transformaasje

  • Lineêre mappen (lineêre operator), lineêre transformaasje, lineêre transformaasjematrix.
  • Eigenvalues ​​en eigenveektors fan 'e lineêre transformaasje, karakteristysk polynom, Hamilton - Cayley theorem.
  • De kearn en byld fan 'e lineêre operator
  • Invariant subspaces foar lineêre transformaasje.

Bilinêre en kwadratyske foarmen

  • Bilinêre foarm, kwadratyske foarm, wet fan inertia, Sylvester-kritearium.
  • Parallelogram regel

Systemen fan lineêre algebraike lykas

  • System fan lineêre algebraike gelikensens
  • De Kronecker-Capelli-Theorem
  • Cramer Method
  • Gauss Metoade
  • Gauss-Jordan metoade

Analytyske geometry

  • Euklidyske romte
  • Dot produkt

Sjoch ek:

Diskrete matematysk

Baseline-matrix minder. Rankmatrix

De determinant fan 'e matrix | Matrix determinant

Grafyk teory

Harmonische analyze

Gean werom nei Tafelingen yn: Heger Matematika

2019 @ bibinar.info